Monomios: Son
las expresiones algebraicas más sencillas y está formada por una parte numérica
llamada coeficiente y una parte literal. El coeficiente del monomio
es el número que aparece multiplicando a las variables. La parte literal
está constituida por las letras y sus exponentes. El grado absoluto
de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables. El grado relativo
de un monomio es considerado para cada variable.
Polinomios: Un
polinomio es una expresión algebraica que consiste de dos o más monomios
separados entre sí por los signos de suma o resta. Los polinomios están formados por términos finitos. Cada
término es una expresión que contiene uno o más de los tres elementos de los
que están hechos: variables, constantes o exponentes.
Suma de Monomios
Para poder
sumar dos o más monomios estos han de ser monomios semejantes, es decir,
monomios que tienen la misma parte literal. La suma de
dos monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo
coeficiente es la suma de los coeficientes.
Ejemplo:
- 2a³ + 4a³ = 6a³
- 5a²b³ + 2a²b³ = 7a²b³
- 14xy³ + 8xy³ = 22xy³
Suma de Polinomios
Para realizar la suma de dos o más polinomios, se debe sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar.
Pasos:
- Ordenar los
polinomios del término de mayor grado al de menor.
- Agrupar los
monomios del mismo grado.
- Sumar los
monomios semejantes.
No podemos sumar
dos términos que tienen distinto grado, solo podemos agrupar los que sean
semejantes y después sumar.
Ejemplo:
Resta de Monomios
Para restar monomios es necesario
que sean semejantes. Monomios semejantes son aquellos que tienen la misma parte
literal y el mismo grado. Se restan monomios semejantes, sumando al minuendo el
opuesto de cada término semejante del sustraendo. La resta de monomios es muy
parecida a la suma, sólo que hay que cambiar los números del sustraendo por su
simétrico y se resuelve aplicando las reglas de la suma.
Ejemplo: Si tenemos (8x)-(6x)=
- Se convierte la resta en suma cambiando su simétrico: (8x)+(-6x)=
- Se resuelve aplicando las reglas de la suma: (8x)+(-6x)=(8-6)x = 2x
Resta de Polinomios
La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el
opuesto del sustraendo. También podemos restar polinomios escribiendo el
opuesto de uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en
columnas y se puedan sumar.
Una manera muy común de hacerlo es transformando la resta en
suma, y cambiándole los signos a todos los términos del segundo polinomio (el
que se está restando, el "sustraendo"). Porque restar es equivalente
a sumar "el opuesto". El opuesto de un número era un número del mismo
valor, pero con el signo contrario. Por ejemplo: -5 es el opuesto de 5, 3 es el
opuesto de -3, etc. Y el opuesto de un polinomio es un polinomio que tenga
"los mismos términos pero con el signo contrario". Por ejemplo, el
opuesto de 3x² + 7x sería -3x² - 7x
Ejemplo:
Enlace a vídeo tutorial sobre suma y resta de polinomios:
No hay comentarios:
Publicar un comentario