Ecuaciones de la recta

Ecuación de la recta 

En geometría euclidiana, la recta o la línea recta es una línea que se extiende en una misma dirección; por lo tanto, tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos. Dicha recta también se puede describir como una sucesión continua de puntos extendidos en una sola dirección.

¿Qué es la pendiente de una recta?

La pendiente es la tangente del ángulo de inclinación de una recta que se calcula desde la horizontal. La pendiente de una recta se representa mediante la letra "m".

Si no contamos con el ángulo de inclinación, pero si contamos con 2 puntos que conforman la recta, podemos obtener la pendiente mediante la siguiente fórmula:

Ecuación general de la recta

La ecuación general de una recta es una expresión de la forma Ax+By+C=0, donde A, B y C son números reales. La forma general de la ecuación de la recta es la que considera todos los casos de las rectas: horizontales, verticales e inclinadas. En otros casos no siempre es posible escribir la ecuación de una recta dada.

Ecuación explicita de la recta 

La ecuación de la forma y=mx+b, es denominada ecuación explicita de la recta, en esta ecuación se toma la variable x como independiente, y la variable y se expresa en función de esta, es decir, para graficar una recta u obtener puntos que hagan parte de esta le asignamos un valor a x y hallamos el valor correspondiente en y. 

En esta ecuación m es la pendiente de la recta  y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado termino independiente el cual gráficamente es el corte con el eje y. En resumen la ecuación explicita de la recta está dada por:

y = mx + b

Ejemplo:

Hallar la ecuación explicita de la recta que pasa por los puntos A(1,2) y B(3,5)

Enlace a vídeo tutorial sobre:

Ecuación general de la recta: https://youtu.be/KEENQd0B5dI

Ecuación explicita de la recta: https://youtu.be/75yw2lcKzdU