Rectas Paralelas
Las rectas paralelas son aquellas
líneas que mantienen una cierta distancia entre sí, y a pesar de prolongar su
trayectoria hasta el infinito, nunca se encuentran o se tocan en ningún punto;
es decir se entiende por rectas paralelas las que se hallan en un mismo plano,
no presentan ningún punto en común y muestran la misma pendiente, o sea que no
han de tocarse ni cruzarse, ni siquiera sus prolongaciones se cruzan, un
claro ejemplo de esto son las vías del tren.
Para dejar en claro su
significación debemos dar un breve concepto de lo que es una recta; y esta es
una serie consecutiva de puntos, que se sitúan todos ellos en una misma
dirección, que se caracterizan por ser continua e infinita, es decir que no
posee principio ni fin.
Cuando 2 rectas son paralelas
estas tienen la característica que tienen la misma pendiente “m”. Un aspecto
importante entre 2 rectas paralelas es que estas no se cortan en ningún momento
entre sí, esto sucede porque las rectas siempre crecen al mismo ritmo por lo
que nunca acortan distancias.
Ejemplo:
Determine si existe el paralelismo entre las rectas y=2x+1 e 2x-y-1= 0
Rectas Perpendiculares
Las rectas perpendiculares son
aquellas que al cruzarse forman cuatro ángulos iguales, siendo cada uno un
ángulo recto, es decir, que mide 90º. Las rectas perpendiculares son una
posibilidad entre los casos de rectas secantes. Estas son aquellas que se
cruzan o, para explicarlo de otra forma, tienen un punto en común. Vale recordar
que una recta es una secuencia indefinida que va en una sola dirección, es
decir, no presenta curvas, y no tiene ni un inicio ni un final.
Si la recta 1 y la recta 2 son
perpendiculares, la pendiente de una es igual al inverso de la pendiente de la
otra y con el signo cambiado de positivo a negativo o viceversa. Es decir, si
en la recta 1 la pendiente es, por ejemplo, 1/5, en la recta 2, la pendiente
será -5. Ejemplo:
Determine si las rectas 3x-y-2=0 e -1/3x -y-1=0 , son perpendiculares.
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